Как уже неоднократно, начиная с 70-х гг. ХХ века, утверждалось экспертами, фундаментальная проблема современности заключается в смене парадигмы познания и распространении этой парадигмы на все пространственные и функциональные подсистемы общества: линейному мышлению пришло на смену нелинейное естественнонаучное мышление и экологическое сознание ¹.

Вплоть до 70-х гг. ХХ века наука развивалась в соответствии с двумя основными установками линейного мышления:

- представлением об однозначности причинно-следственных связей (однозначности решений систем дифференциальных уравнений) ²;

- представлением о том, что наука может и должна быть основана на эксперименте ³.

Данные же установки базировались на следующих постулатах ⁴:

1. Большинство процессов можно описать с большой степенью точности с помощью линейных уравнений или их комбинаций. Нелинейные члены представляют собой лишь небольшие добавки, не вносящие существенных качественных изменений в общую картину.

2. Стационарные решения в системе линейных уравнений однозначны. Таким образом, практически при любых условиях (параметрах системы) существует единственное стационарное решение (или не существует вовсе, но этот случай крайне маловероятен). Это единственно возможное стационарное состояние достигается рано или поздно независимо от начальных условий, что легитимирует однозначное целеполагание, представление о единственно верной цели, к которой следует стремиться любыми способами (цель оправдывает средства).

3. Решения устойчивы по отношению к виду уравнений и начальным условиям. Малые отклонения мало влияют на решения. Это утверждение соответствует представлениям об объективной закономерности, на которую фактически не могут повлиять личности и обстоятельства.

4. Однозначная идентификация параметров в системе в случае полностью наблюдаемого вектора состояний (по совокупности экспериментальных данных) возможна. То есть по следствиям можно однозначно определить причину.

5. В любом процессе возможно выделение определяющего, лимитирующего фактора, который определяет всю последующую историю ⁵.

Вытекающий из этих установок лапласовский детерминизм, линейные уравнения, однозначность решений задачи Коши и соответствующая им протестантская этика определяли ход развития не только науки, но и техники, неуемный рост человеческих потребностей, непримиримость позиций отдельных людей и социальных групп, уверенных в однозначности исторических закономерностей и в своей правоте.

Уже в начале 20 века появление теории относительности и квантовой механики (принцип неопределенности и вероятностные представления) показало необоснованность линейного мышления для сверхмалых и сверхбольших пространственных и временных масштабов. А развитие нелинейной динамики во второй половине 20 века показало и доказало, что неопределенность и относительность существуют и преобладают также в реальных человеческих масштабах.

Линейным и однозначным представлениям о природных и социальных процессах нелинейная наука противопоставляет гораздо более сложные и неоднозначные представления, требующие в каждом конкретном случае тщательного исследования, сомнений и размышлений. Нелинейная наука заставляет мириться с тем фактом, что Мир скорее сложен, чем прост, и противопоставляет постулатам линейного мышления следующие "нелинейные" возражения:

Все процессы в живой природе (а также в природе социумов) и большинство процессов в неживой природе описываются нелинейными уравнениями, так как живые системы являются открытыми по веществу и энергии и удалены от термодинамического равновесия ⁶.

Характер стационарного процесса в нелинейной системе зависит от типа нелинейности, от параметров системы и ее окружения, наконец, от начальных условий. Из этого следует, что жить в Мире можно, лишь давая себе отчет в ограниченности рациональных расчетов и одновременном отсутствии фатализма однозначной парадигмы развития, в соответствии с народной мудростью: "Человек предполагает, а Бог располагает" и "На Бога надейся, а сам не плошай".

Устойчивость системы к малым отклонениям не является общим свойством. При движении в специальных областях фазового пространства поведение системы становится непредсказуемым, кроме того, вблизи границ бифуркационного и сепаратрисного типа являются существенными малые воздействия, способные "сдвинуть" ситуацию в ту или иную сторону.

В нелинейных системах невозможна однозначная идентификация параметров, а по следствиям невозможно однозначно указать причину. Можно лишь предложить один из возможных вариантов закономерностей, которые могли бы объяснить совокупность наблюдаемых следствий. Следовательно, не столько поиск виновников бедственного состояния, сколько сосредоточение усилий на конструктивных поисках выхода из сложившейся ситуации, то есть перехода в область "благоприятного" аттрактора ⁷ являются решением.

Принцип "нити Ариадны" в нелинейных системах не всегда справедлив. Волшебной палочки и царевны-лягушки, которые будут делать все за нас, возможно, вовсе нет.

Линейные представления сыграли злую шутку с человечеством, культивируя представления о всесилии человеческого духа в познании и эксплуатации природы. Надо вовремя понять, что миф о всесилии только шутка, и успеть затормозить линейный рост, в котором мы все еще по инерции участвуем, не осознавая опасности.

Нелинейное мышление позволяет нам сделать следующие выводы:

- Следует расстаться с мифом о всесилии знания и возможности однозначного предсказания в случае полностью известной структуры системы, законов взаимодействия ее компонентов и начальных условий. Найти единственно верное решение невозможно.

- Невежество (или псевдознание) линейно-детерминистического мышления в конце 20 века ведет к глобальному экологическому кризису.

- Нелинейная парадигма обнадеживает в тех ситуациях, которые кажутся безнадежными. Существенность малых усилий в критических ситуациях может вывести систему на иную, благоприятную возможность из того спектра возможностей, которым обладает сложная система.

В практическом смысле нелинейное мышление решает задачу поиска способов изучения и управления стохастическими и невоспроизводимыми системами и процессами. В мировоззренческом смысле снимает антагонизмы любой природы - в этом его общечеловеческое (а не только североамериканско-англосаксонское или западно- и центрально-европейское) значение.

Примечания:

¹ На мой взгляд, основная проблема североамериканско-англосаксонских идеологов заключается либо в приверженности к линейно-детерминистическому мышлению, либо в осознанном использовании принципов нелинейного мышления для реализации эгоистической "перспективы" собственного большого пространства (без учета целей и интересов других больших пространств).

² При решении систем дифференциальных уравнений обычно делаются два допущения: 1. допущение об устойчивости решения к малым отклонениям параметров системы и начальных значений переменных. 2. допущение о правомерности линейной аппроксимации. Оба этих допущения ведут к единственности и устойчивости решений, что в свою очередь обеспечивает однозначность причинно-следственных связей. Начиная с 70-х гг. ХХ века, оба допущения считаются необоснованными.

³ Эксперименты основаны на предположении о возможности воспроизведения объективно существующих закономерностей. Таким образом не учитывается однократность и невоспроизводимость явлений.

⁴ См. Ризниченко Г.Ю.: Лекции по математическим моделям в биологии, часть 1: описание процессов в живых системах во времени, Ижевск, НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2002.

⁵ "Несмотря на то, что ограниченность таких представлений подтверждается ежедневно и ежечасно наблюдениями над реальной жизнью, эти представления явились не менее жизнестойкими, чем любые религиозные представления или, к примеру, геоцентрическая картина мира, которая существовала многие тысячелетия". Ризниченко (2002) 227

⁶ Что касается человечества как вида, то анализ демографических данных показывает, что развитие человечества идет по такому нелинейному закону, когда рост идет даже быстрее, чем экспоненциально. Такого типа нелинейности характеризуются наличием режимов с обострениями, приводящими к коллапсу, последствия которого зависят от многих обстоятельств и не могут быть предсказаны заранее. См. Ризниченко (2002) 228

⁷ См. Пригожин И.; Стенгерс И.: Время, хаос, квант: к решению парадокса времени, 3-е изд., М., Эдиториал УРСС, 2001.