Вот уже несколько лет я начинаю математический учебный год с "мотивационного урока": прошу написать дома сочинение на тему "Почему мне (лично, конкретно) нужны (не нужны) занятия математикой". Очень прошу не писать о том, как математика помогает "нашим космическим кораблям бороздить просторы Большого театра", быть максимально субъективным, писать только о себе, о своих планах, чувствах и мнениях. Потом мы обсуждаем на уроке то, что я узнал из сочинений прежних лет и, отчасти, из других источников. Попытаюсь суммировать здесь некоторые мысли и наблюдения из накопленного таким образом опыта.

Детские мотивы занятия математикой (не считая таких, как "чтобы не обсчитали в магазине" или "чтобы смешивать в нужных пропорциях ингредиенты торта") можно условно разделить на три группы:

- "Мне предстоит сдавать экзамены в школе и/или в вузе";

- "Математика - язык и инструментальная основа всех наук, а я собираюсь в жизни заниматься чем-нибудь более или менее научным и/или иметь возможность грамотно применять плоды наук";

- "Решение разнообразных четко поставленных задач - отличный способ тренировки мозгов, а дистрофичные мозги не хороши ни для чего".

Обсудим. Что касается школьных экзаменов, то, увы, ни для кого не секрет, что как с дедовщиной борются сами генералы, так и за повышение показателей академической успеваемости борются сами школьные начальники, - ясно, что улучшить показатели гораздо проще, чем улучшить собственно успеваемость. Признать неуспех √ значит, расписаться в своей некомпетентности. Поэтому учитель, ставя двойку, ставит ее как бы не ученику, а самому себе, и двойка на экзамене - это ЧП часто больше для школы, чем для школьника. Дети быстро все это просекают, они думают: уж если Колян из прошлого выпуска проскочил, то уж мне-то точно ничего не грозит. В результате такой ситуации страшилки про школьные экзамены действуют в основном на тех, кто и так готов заниматься.

Задача осмысленного и честного мотивирования тех, кто не хочет продолжать образование, представляется мне в сложившихся социальных условиях практически не разрешимой. Социум и у нас, и во многих других странах давит на школу так, что крайне трудно отчислить тех, кто не хочет работать и уважать школьные порядки, хотя ясно, что это приводит к отрицательным воспитательным последствиям как для двоечников, так и для остальных: в каждом классе найдется два-три человека, которые будут вкалывать практически в любом случае, и по меньшей мере столько же тех, кто не будет работать никогда, - но основную массу обычно составляют те, которые ориентируются по ситуации и будут нормально работать, только если убедятся, что так надо (престижно, безопасно). Таким образом, попустительствуя бездельникам, мы предаем интересы большинства.

Похоже, что в самом деле занятия математикой с теми, кому ее сдавать в вуз, и с остальными имеет смысл проводить раздельно. При этом надо учитывать, что многие школьники справедливо рассчитывают, что поступать в вуз они будут не своим умом, а родительским кошельком и/или связями, - поэтому разделение на группы следует проводить гибко и на конкурсной основе.

Пункт второй. Математика - и в самом деле, язык и инструмент всех наук, и чем дальше - тем в большей степени. Любому школьнику, который всерьез намерен заниматься сколько-нибудь околонаучной деятельностью - кроме разве что литературоведения, - это более или менее понятно. Вопрос только в том, много ли у нас детей и родителей, ориентированных на научную карьеру вообще хоть как-то.

Пункт третий. Дело в том, что мозг человека состоит, как известно, из двух полушарий, из которых левое, грубо говоря, отвечает за рациональные выкладки, расчеты, "аристотелеву логику", а правое - за интуицию, неформализуемую связь с реальностью. У разных людей эти полушария развиваются и функционируют по-разному. Знаменитый художник и мемуарист Ю.Анненков в своих воспоминаниях пишет, например, что у заспиртованного мозга Ленина, чью посмертную маску он делал, левое полушарие было очень развито, а правое в результате болезни уменьшилось до размеров грецкого ореха. Так вот, для решения математических задач необходимы согласованные усилия обоих полушарий.

Роль интуиции в математике, вообще, часто недооценивают, а напрасно: известно, что великий математик Гильберт сказал об одном своем бывшем ученике, подававшем когда-то большие надежды, что он переквалифицировался в поэты, поскольку для занятия математикой ему не хватало воображения. Однако ясно также, что нужны и некоторые логические способности, умение сосредоточиться, а главное - почувствовать радость открытия, победы над задачей (а не над противником).

Математика в школе по-хорошему призвана быть игрой, направленной на тренировку интеллекта в самом широком смысле слова. Но понятно и то, что для овладения основными приемами этой игры от ребенка требуется некоторое длительное усилие, тренировка. Математика, в отличие от большинства других школьных предметов, практически не требует усвоения значительного объема информации, знаний, - это роднит ее с физкультурой. Именно поэтому довольно бессмысленно форсировать темпы прохождения материала, перегружать программу, особенно в младших классах.

О "гуманитарных" детках. Я бы сказал, что это - эвфемизм для обозначения детей, которым не дается математика и другие точные науки. Причины, в основном, три. Главная - отсутствие контакта с учителем. Это - проблема обоюдная. Трудно переоценить, как часто отношения с учителем оказываются важнее природной склонности или несклонности ребенка к тому или иному роду деятельности. Далее - отношение родителей, их представления о будущей карьере ребенка. Они могут почти неосознанно внушать своему чаду чувство, что математика - это сложно, скучно, не очень нужно, - опираясь на свой не слишком приятный опыт встречи со школьной (институтской) математикой. Это особенно часто происходит в случае мам и дочек.

Наконец, действительно, изредка попадаются дети, которые довольно охотно и много читают, в том числе исторические повести и романы, но не успевают по математике и другим точным наукам. Но тут надо иметь в виду, что у них, как правило, возникают проблемы и с иностранными языками - в части грамматики, и с русским - там, где уже не помогает "начитанная грамотность", и с историей - там, где требуется систематический анализ и обобщение. Другое дело, что эти проблемы проявляются обычно на довольно высоком уровне, в старших классах, - а в младшей и средней школе часто оказывается достаточно общего обаяния и хорошо подвешенного языка, особенно если уровень требований школы невысок. Очень хорошо, если это не так, но в некоторых случаях не стоит ради самого ребенка маскировать нежелание "потренировать мозги" романтическим ореолом особой гуманитарности.

Наконец, размышляя о том, почему именно с математикой связаны трудности у большого числа детей, нельзя забывать, что фактически в нашей школе математика - основной предмет: и по суммарному числу часов за все школьные годы, и по часам в старшей школе, и по числу обязательных экзаменов математика - на первом месте. Русский язык почему-то в старших классах сходит на нет (мне это кажется неверным), литература - это явно другое, там, чтобы завалиться на двойку, надо очень сильно постараться, а математика - дело такое: либо получил верный ответ - либо нет.

И тут надо отметить, что корреляция между провальной математикой и слабым сочинением/изложением весьма велика - и по способности иметь и внятно излагать свои мысли, и по грамотности. Это особенно очевидно, если старшеклассник не ограничивает длину предложений тремя-четырьмя словами, причем словами, в которых ошибиться невозможно.

Предоставлю теперь слово старшеклассникам, которые имеют свое мнение о том, нужна ли им математика, - мнение, без максимального учета которого все наши усилия обречены на провал. Сочинения изложены с некоторыми сокращениями.

Текст 1

Мне нужна математика, чтобы поступить в МАИ. Учиться там и закончить вуз. Поступить на работу. Я надеюсь, что смогу поступить работать туда, куда хочу. Там мне понадобятся знания по математике. Даже если я не поступлю на ту работу, все равно: математика используется во многих областях нашей жизни.

Математика нужна и для постройки дома, и для денежных расчетов, и в быту. Она связана и с другими науками, которые мы используем в повседневной жизни.

Многие не хотят учить математику, потому что некоторые операции компьютеры могут выполнять за нас, но ведь машина может ошибиться. Компьютеры играют большую роль в современной авионике, и я не хочу стать жертвой компьютерного сбоя.

И, наконец, я хотел бы быть не глупее своих детей. Я хотел бы быть уметь объяснить им то, чего они не понимают. Это бы повысило мой авторитет в их глазах.

P.S. Математика - нужна!

Текст 2

Математика - это очень интересная наука, особенно пространственная геометрия. Математика развивает у человека логику. Вообще, она нужна абсолютно везде, в любом деле требуется хоть чуть-чуть математики, хоть самой простейшей.

Ну, а мне математика нужна прежде всего для того, чтобы поступить в институт. Да и так я ей пользуюсь постоянно: на огороде, дома, при денежных расчетах, при приготовлении пищи. Для всех бытовых вещей нужна математика, которую мы изучаем в школе.

Но зачем нужна высшая математика? По-моему, ее невозможно применить на практике в повседневной жизни. Наверное, она нужна для развития логики. Математика заставляет думать, а вообще-то это красиво.

Текст 3

Математику уже затем следует учить, что она ум в порядок приводит.
М.В.Ломоносов

Действительно, о математике как науке, являющейся фундаментом всего естественнонаучного комплекса дисциплин и даже некоторых ветвей в гуманитарном знании, сказано уже немало. Но зачем занятия математикой нужны лично мне?

Сейчас, учась в 11 классе, я попадаю в категорию "абитуриент", то есть выпускник, - и хотел бы поучиться еще. В нашей стране существует довольно жесткое деление вузов на гуманитарные, куда математику сдавать не надо, и естественнонаучные, куда - надо. Человеку, не преуспевшему в искусстве словесности и неважно ориентирующемуся в истории и т.п., если он хочет продолжить образование, сдавать математику непременно предстоит.

Математика - логичная и достаточно эстетичная наука, чем она мне и нравится. Графические фракталы бесспорно красивы (хотя я с трудом представляю себе, что это такое). И сдавать мне ее придется - хотя бы ради удовольствия поучиться еще несколько лет.

Текст 4

Я считаю, что математика - наука очень важная и в школе она нужна. До того момента, когда человек (ученик) определится в выборе своей будущей профессии, нужно рассказывать о математике не так, как в учебнике: может быть, не слишком подробно и углубленно, а с более широкой, общенаучной точки зрения.

Но вот когда человек поймет, какие предметы нужны ему для его будущей специальности, следовало бы либо начать изучать математику более углубленно, либо совсем поверхностно.

Лично мне математика интересна, но еще более интересны другие предметы, близкие к моей будущей специальности. Обычно - чем интереснее задача, тем она сложнее, тем больше времени уходит на ее решение. А в 11 классе, да еще с учетом вечерних курсов, времени совсем не хватает. Так что я многие предметы просто не успеваю делать. Поэтому наиболее оптимальной мне кажется система разделения учеников в последние годы на две группы.

Текст 5

Математика мне нужна исключительно для того, чтобы сдать выпускной экзамен. Я собираюсь на филологический факультет МГУ, и на выбранном мною отделении математика отсутствует. В школе, к сожалению, мне приходится тратить очень много времени на математику, когда хочется тратить его на литературу, английский и русский языки. Но я готова это делать, чтобы написать выпускной все-таки выше тройки.

Текст 6

В своем сочинении я не хочу кривить душой и писать о личной пользе математики. Могу сказать по этому поводу одно: сейчас мне, как и всему классу, математика точно нужна для того, чтобы написать выпускной экзамен и... Ну, тут у всех по-разному: кому дальше вкалывать, решая всякие задачи, и сдавать математику в разные вузы, а кому - забыть эту нелегкую науку. Я считаю, что на бытовом уровне я математику знаю, а уж если не смогу рассчитать, к примеру, сколько картошки к свадьбе закупить, то мне кто-нибудь поможет (благо, в семье математиков много).

Сейчас меня интересует другой вопрос: почему я, вместо того чтобы учить всю отечественную историю и биологию, должна каждый раз готовить ДР, а если не успеваю, то - двойки, двойки, двойки... Но ведь я - не Ломоносов! Не могу успеть охватить все!

Маша

Текст 7

Да, мне нужна математика, и тому есть несколько причин. Во-первых, мне ее сдавать в МГУ. Во-вторых, я хотела бы повысить свои оценки в аттестате, поэтому в конце года я, скорее всего, буду сдавать геометрию по выбору. Третья причина - чисто бытовая: в жизни пригодится умение посчитать стоимость покупки или зарплату.

Четвертая причина особенно дорога моему сердцу: я испытываю истинное наслаждение, когда мой ответ сходится с ответом в конце учебника (особенно Ткачука или Сканави)!

Текст 8

Я не думаю, что та математика, которой меня сейчас обучают, пригодится мне в будущих бытовых расчетах. Для будничных операций мне совсем не нужны знания из анализа и стереометрии. Я думаю, что знаний пятиклашки с калькулятором достаточно для нужд обывателя, если он не занимается финансами.

Но все же я считаю нужным математику учить и знать. Почему? Во-первых - и этого уже было бы достаточно - мне надо сдавать математику в вуз. Но поступление - не самоцель, а средство. Средство для удовлетворения одной из высших потребностей человека - потребности в духовном развитии, в частности в образовании.

В наш век математика является общим для всех естественных наук языком, и мне необходимо знать этот язык, если уж я ощущаю потребность в получении образования. Например, если бы я решил поехать учиться в Оксфорд, мне было бы необходимо учить разговорный английский, чтобы понимать, о чем идет речь.

Кроме того, математика развивает мышление. И, наконец, последним аргументом в пользу изучения математики является мой собственный интерес, что я не считаю маловажным.

Текст 9

Обычно, когда задается вопрос, нужен ли человеку тот или иной предмет, отвечают только с точки зрения необходимости сдавать по этому предмету экзамен. Мне такое отношение кажется неправильным. Да, мне нужно сдавать выпускной экзамен по математике, да, мне нужно сдавать и вступительную математику. Но даже если бы это было не так, я бы ни за что не согласилась вообще не изучать этот предмет. И даже не с той точки зрения, что в школе нужно изучить как можно больше предметов для общего развития, - нет, я бы с радостью никогда не видела таких предметов, как экономика и граждановедение. Математика мне нравится, я ее люблю, хотя одновременно и боюсь. Математика, особенно алгебра, - это что-то мистическое, почти выходящее за рамки сознания, - и в то же время безумно логичное и красивое. Когда удается понять хотя бы маленькую часть, решить самостоятельно какую-нибудь сложную задачу - сразу чувствуешь себя немножко героем, сам себя начинаешь уважать. Математика, даже когда она непонятна, активизирует умственную деятельность - то есть в любом случае действует положительно. Если в течение целого дня идут сплошные гуманитарные предметы (литература, история и т.д.), а потом вдруг наступает математика... в общем, это действует примерно так же, как если в жаркий, сонный летний день опрокинуть себе на голову ведро ледяной воды. Сразу же просыпаешься и начинаешь думать, думать.

Ко всему прочему, математика иногда очень увлекательна. Когда мне долго не удается решить какую-нибудь сложную задачу, я могу заниматься ей по 4-5 часов каждый день. И не потому, что решить ее необходимо, а просто - интересно, как это сделать. Иногда доходит до того, что я не могу уснуть, до слез, до полного отчаяния. Но зато, если вдруг решишь, - какое же это счастье! Чувствуешь себя самым счастливым и умным человеком на свете. Уже хотя бы ради этого стоит заниматься математикой. Так что вот он, мой однозначный ответ: математика нужна. Очень даже.